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第十章 图表法（第1页）

第十章图表法

图表法，是根据题意把抽象复杂的条件表示为图形或者表格的形式，这样条件之间的关系就清楚了，使条件更加直观，有助于分析和解决问题。有些问题，在没画图之前，会觉得无处下手，画了图表之后就一目了然了。

方法示范：大街边的巷子里住着5户人家，家家都爱养小动物。每户至少有1只兔、1只猫和1只狗，但所养的任何一种动物都不会超过5只，而且没有任何两家所养动物的总数一样，就是连每一种动物的数量也各不相同。其中：李家养了2只兔，动物总数名列第3；王家养猫最多，有5只；罗家养了3只猫，狗和兔子更多；刘家养的兔和狗要比曾家养的兔和王家养的狗更多。问题：每家养的动物各有多少?

这么多条件看着就头疼，记忆力再好也会有混淆的时候，所以解这类题最好能借助于一些技巧，最好的办法就是画一张图表了：横排列出各家，竖排列出各种动物，中间交叉的位置写上数量。先把数目确定的填在表中，然后，再按照题目中的条件逐渐修改、排除、完善。最后就会得到一张完整的表格了，这样，结果自然也就出来了。1．座位的次序【初级】

明明家有一张全家福，里面有爸爸、妈妈、姐姐和弟弟四个人。在这张相片上，妈妈在爸爸的左边，弟弟在妈妈的左边，爸爸在姐姐的左边。那么，请你说出在这张照片上，从左到右四个人的位置是怎样的?

2．切蛋糕【初级】

有一个长方形蛋糕，切掉了长方形的一块（大小和位置随意），你怎样才能直直地一刀下去，将剩下的蛋糕切成大小相等的两块?

3．变出三个三角形【初级】

下图是由15根火柴摆出的两个等边三角形，想一想，能移动其中的3根火柴，把官变成4个等边三角形吗?

4．翻转梯形【初级】

下图是由23根火柴摆成的含有12个小三角形的梯形，最少移动几根，可以让它倒转过来呢?

5．棋盘上的棋子【初级】

下图是一个棋盘，棋盘上放有6颗棋子，请你再在棋盘上放8颗棋子，使得：每条横线和竖线上都有3颗棋子。且9个小方格的边上都有3颗棋子。

6．白塔倒影【初级】

在北大校园里，有一池湖水叫未名湖；它旁边有一座水塔，名博雅塔。塔倒映在水中，是燕园的一大景观，称之为湖光塔影。图中是用10根火柴摆的一座塔，你只要移动其中的3根火柴，一个倒立的“湖光塔影”便会呈现在你面前!你知道怎么移吗?

7．一笔画图【初级】

古希腊的很多建筑上都有一种特殊的符号，它是由圆和三角形组成的（如下图）。

这个图可以一笔画出，任何线条都不重复。你知道怎么画吗?

8．两数之差的三角形【初级】

请把所给的数字根据两条简单的规则插入到三角形状的阵列中：一条规则是每个数字只能出现一次，另一条是每个数字必须是它正上方两个数字之差。比如，如果相邻两个数分别是6和4，那么它们下面的数字就必须是2。

最小的三角形已经填了从1到3的数字。你能否将接下去的三角形分别填上从1到6、1到10和1到15的数字?

9．滚动的圆：内摆线【初级】

一个小圆在一个直径是其2倍的大圆内滚动。滚了一圈后，小圆上的某一点的运动轨迹是什么样的?

10．印刷电路【初级】

印刷电路是二维的图。图中的交点能实现电子操作，而电线将电信号从一处传送到另一处。如果电线相交，就会发生短路，装置也将失灵。

你能连接这块电路板上标有相同数字的5对电路，而不让任何电线相交吗?连接的电线必须都在灰色区域内。

11．5个变10个【中级】

如图的五角星，包含5个三角形（只由3条边围成，内部没有多余的线）。请在这个图上添两条线，让三角形变成10个。当然，新的三角形内部也不能有多余的线。

12．骰子构图【中级】

在A、B、C、D、E五个骰子中，哪一个是左边的骰面无法构成的?

13．夫妻散步【中级】

夫妻两人散步，丈夫走两步等于妻子走三步。开始的时候，他们同时迈出右脚，携手并进。多少步之后他们同时迈出左脚?

14．路线图【中级】

如何画出A到a、B到b、C到c、D到d的路线，使这些路线没有相互交叉点?

15．如何通过【中级】

这是一幅从办公室上方看到的平面图。你能只转向2次就通过所有的房间吗?

16．谁没有输过【中级】

爸爸、妈妈和儿子三人玩了两盘纸牌游戏，其玩法是：游戏者轮流从别人手中抽牌，直到有一人手中只剩下1个单张，此人便是输者。在抽牌后配成了对子。便打出这对牌。如果一个人从第二个人手中抽了一张牌并打出一个对子之后，手中已经无牌，则轮到第三个人抽牌时就从第二个人手中抽。通过抽牌来配成对子，并且尽量避免手中只留下1个单张。