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第六章 排除法（第8页）

由（3），老三和老五住在同一幢公寓，对面是公司职员的家。则：老大老二老三老四老五板理医职板理医师职理医师理医职板理医师

由（4），老二、老三和理发师经常一起出去旅游。则：老大老二老三老四老五板理医职板医师职医师理医职板理医师

由（5），老大和老三有空时，就和医生、老板打牌。则：老三→师。老大老二老三老四老五理职板医职师理医职板理医

由（6），而且，每隔10天，老四和老五一定要到理发店修个脸。则：老大老二老三老四老五理职板医职师医职板医

由（7），公司职员则一向自己刮胡子，从来不到理发店去；而老四老五去理发店。则：老大老二老三老四老五理职板医职师医板医

所以老四→医，则：老五是板。老大老二老三老四老五理职职师医板

所以老二一职，则：老大一理。

从而得出：老大老二老三老四老五理职师医板31．玻璃球游戏

4个男孩。

因为每人拿的球中，红蓝绿，而每人一共拿了12个球，所以红球最少要拿5个，最多只能拿9个。

红球一共是26个，每人至少拿5个，所以最多能有5个人。

小强拿了4个蓝球，那么他最多只能拿7个红球了；就算小刚和小明都拿了9个红球，他们三个也只拿了25个红球，少于26个，所以至少是4个人。

假设是5个人，那就有4个人拿了5个红球，1个人拿了6个红球。

对于拿了5个红球的人来说，蓝球和绿球只有一种选择：4蓝3绿，和只有小强拿了4个蓝球这个条件矛盾。所以，是4个人。

拿球的组合情况如下表：名字红球数蓝球数绿球数小强543小刚651小华732小明83132．猜名字

是B的名字。很明显，A与C两人之中必有一人是正确的，因为他俩的判断是矛盾的。如果A正确的话，那么B也是正确的，与老师说的“只有一人猜对了”矛盾。所以A必是错误的。这样，只有C是正确的。B的判断是错的，那么他的相反判断就是正确的，即B的名字是正确的，所以老师手上写的是B的名字。33．准点时间

这列火车准点驶入北京站的时间是第二天的2：48。

首先，时针和分针都指在分针的刻度线上，让我们仔细看看钟（手表也一样）的结构：每个小时之间有4个分针刻度，在相邻两个分针刻度线之间对时针来说要走12分钟，这说明这个时间必定是n点12m分，其中n是0到11的整数，m是0到4的整数，即分针指向12m分，时针指向5n+m分的位置。又已知分针与时针的间隔是13分或者26分，要么12m-（5n+m）=13或26，要么（5n+m）+（60-12m）=13或26，即要么11m-5n=13或26，要么60-11m+5n=13或26。这是一个看起来不可解的方程。但由于n和m只能是一定范围的整数，就能找出解来（重要的是，不要找出一组解便止步，否则此类题是做不出来的）。

张教授便是以此思路找出了所有三组解（若不细心便会在只找到两组解后便宣称此题无解）。

已知：m=0、1、2、3、4；n=0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11。

只有固定的取值范围，不难找到以下三组解：（1）n=2；m=4；（2）n=4；m=3；（3）n=7；m=2。

即这样三个时间：（1）2：48；（2）4：36；（3）7：24。

面对这三个可能的答案，张教授当然得问一问乘务员了。乘务员的回答却巧妙地暗设了机关：

正面回答本来应该是4点前或是4点后。但若答案是4点后，乘务员的变通回答便不对了，因为这时张教授还是无法确定是4：36还是7：24。而乘务员的变通回答却昭示道：若正面回答便能确定答案，这意味着这个正面回答只能是4点以前。即正点到站的时间是2：48。34．漂亮女同事的男友

因为只有4个人讲了实话，可以用排除法，说实话的人分别是C、E、G、H。35．白色和黑色的纸片

假设戊说的是真话，“四片白纸片”，那甲、乙、丙都该说真话，矛盾，即戊说的是假话，他头上是黑纸片；

假设乙说的是真话，“四片黑纸片”，那么甲、丙、丁头上也是黑纸片，乙头上是白纸片，而丙说的“三黑一白”就成了真话，矛盾，所以乙也说的假话，头上是黑纸片；

这样乙和戊两张黑纸片了，甲也就在说假话，是黑纸片；

如果丙说的“三黑一白”是假话，因为甲、乙、戊已经是黑了，那丁就该也是黑，这样乙说的“四黑”就成真话了，矛盾，所以丙说的真话，头上是白纸片；

先确定哪个瓶子里装的是果汁。

假设甲装的是果汁，那么乙装的就不是白酒；根据乙和丙瓶子上的话可知，丙和丁装的也不是白酒，只有甲是白酒，矛盾。

假设乙装的是果汁，而甲说乙装的是白酒，矛盾。

假设丁装的是果汁，丙说丁装的是可乐，矛盾。

所以只有一种可能，就是丙装的是果汁。从而得到答案：

甲瓶子：可乐。

乙瓶子：白酒。

丙瓶子：果汁。

丁瓶子：啤酒。